15 лютого 2008 року у Запоріжжі відкрилася виставка, яка представила публіці значну частину автомобілів із колекції громадської організації імені Леоніда Хлівного «Автомотоклуб «Фаєтон».
День відкриття експозиції обрано зовсім не випадково. 15 лютого – день вшанування учасників бойових дій на території інших держав, а 23 – День Захисника Вітчизни. До цих двох дат як представлені експонати, так і члени клубу мають пряме відношення. До того ж 19 лютого виповнилося 5 років від початку офіційного існування клубу «Фаетон», а 13-го – день народження Леоніда Хлевного, чиє ім’я носить організація. Якби засновник і перший президент ретроклубу був живий, йому виповнилося б 68 років. Погодьтеся – це не вік, і жити б Леоніду Єфтихійовичу ще й жити… Та, як кажуть, не судилося.
1 грудня 2011 року музей знайшов нове життя. У новій будівлі площею 3000 м2 відкрилася нова експозиція зі збільшеною кількістю автомобілів та мотоциклів.
У досить просторому приміщенні зібрано понад сотню автомобілів. Є опалення та освітлення. Цим забезпечуються хороші умови зберігання та можливість огляду техніки всіма бажаючими протягом усього року, а не двічі-тричі, коли «Фаетон» влаштовує виїзні експозиції на свіжому повітрі в День Перемоги, День міста або День автомобіліста.
Є серед експонатів – вантажівка ЗІС-5, 1939 року випуску. Такий самий стоїть на постаменті пам’ятника воїнам-автомобілістам, що біля південного в’їзду до Запоріжжя. Але, на відміну від свого нерухомого побратима на вічній стоянці, він їздить і, будучи матеріалізованою часткою минулої епохи, став своєрідною «машиною часу», в якій можна ніби перенестися на якийсь час у минулі роки. І таких «машин часу» в автоклубі зібрано понад двісті. Ще 7 автомобілів-раритетів перебувають у стадії реставрації.
