Авто-мотоклуб «Фаэтон» был основан в 2001 году. Первый экземпляр будущей коллекции музея, ЗИС 1944 года, был куплен в 2001 году. Машина была приобретена для рекламы строительной фирмы. Однако в 2003 году автомобиль был выведен на парад Победы, где приглянулся ветеранам и жителям города, что привело к идее о создании музея.
15 февраля 2008 года в Запорожье открылась выставка, на которой была представлена значительная часть автомобилей из коллекций участников автомотоклуба имени Леонида Хлевного «Фаэтон». Автомоклуб устраивал выездные экспозиции на свежем воздухе в День Победы, День города или День автомобилиста. С 1 декабря 2011 года музей стал базироваться в новом здании, площадью 3 тыс. м2, где открылась стационарная экспозиция. Начиная с 2012 года в музее добавляется по одному залу каждый год. В 2018 году в музее был открыт седьмой зал.
В конце 2012 года был открыт второй зал музея, в котором выставлена техника и оружие времён второй мировой войны.
В 2013 году был открыт третий зал музея, в котором представлены ретроавтомобили Запорожец.
В 2016 году был открыт пятый зал музея, в котором выставлены большая грузовая военная техника, начиная с 1932 года выпуска
В 2018 году был открыт зал иностранных ретроавтомобилей
В 2013 году коллекция музея была зарегистрирована представителями Книги рекордов Украины как самое большое собрание машин и мотоциклов Украины.
В 2016 году на телеканале ТВ-5 вышел телефильм «Фаэтон. Машины времени» в рамках цикла «Легенды» о восьми экспонатах музея.
«Фаэтон» регулярно показывает свою коллекцию на выезде: в Запорожье, Киеве, Харькове, Одессе. Во Львове отреставрированные Мерседес 1963 года выпуска и Кадиллак 1975-го завоевали первое и третье место в гонках ретро-автомобилей.
В 2018 году музей «Фаэтон» представлял индустриальное направление туризма в городе Запорожье на туристической выставке UITT «УКРАИНА — Путешествия и Туризм».
Кроме экспозиции ретро-техники, в «Фаэтоне» чинят бронетранспортёры и армейские грузовики для нужд Вооружённых сил Украины, Национальной гвардии Украины. С 2014 года в «Фаэтоне» отремонтировали более пятидесяти единиц военной техники. Технику на ремонт музею отправляют несколько воинских частей.
По состоянию на 2018 год, в экспозиции Музея техники Фаэтон находится более 150 экспонатов, среди которых ретроавтомобили, мотоциклы, серийные и редкие опытные образцы военной техники, стрелковое оружие. Ряд экспонатов находятся на ходу и регулярно принимают участие в различных исторических реконструкциях.
Среди упоминаемых экспонатов музея:
– «Ford-Т» 1919-го года выпуска
– грузовик ЗИС-5, 1939 года выпуска, аналогичный тому, что находится на постаменте памятника воинам-автомобилистам у южного въезда в Запорожье.
– «Катюша», найденная в Запорожской области и участвовавшая несколько раз на парадах в Киеве.
– грузовой автомобиль МАЗ-502 повышенной проходимости на базе семитонного грузовикa МАЗ-200
Для посетителей открыто основное здание музея (6 выставочных залов) и уличная экспозиция.
Автомобили музея неоднократно использовались при съёмках фильмов.
